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Jérémy Blanc - Universität Basel - Mathematik

LEHRVERANSTALTUNGEN

HS23 - Grundstudium: LINEARE ALGEBRA I

In dieser Lehrveranstaltung und ihrer Fortsetzung im Frühjahrsemester 2020 behandeln wir die Grundlagen der linearen Algebra, welche in allen weiterführenden Vorlesungen und Seminaren in Mathematik und Physik vorausgesetzt werden. Behandelt werden in diesem Semester Gruppen, Vektorräume, lineare Gleichungssysteme, Matrizen und lineare Abbildungen.

Dozent:

Jérémy Blanc -- jeremy blanc unibas ch

Assistenten:

Marta Dujella (EN), Mani Esna Ashari (EN), Alexander Heinimann (DE), Alex Merstetter (DE), Anne Schnattinger (DE)

Vorlesung:

Montag 10.15 -12.00 Uhr, Kollegienhaus, Hörsaal 115
Dienstag 8.15 -10.00 Uhr, Kollegienhaus, Hörsaal 116

Übungen:

11038-01 (EN)	Mittwoch 10h15-12h	Kollegienhaus, Hörsaal 106	Mani Esna Ashari
11038-02 (DE)	Donnerstag 10h15-12h	Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003	Anne Schnattinger
11038-03 (EN)	Donnerstag 10h15-12h	Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.001	Marta Dujella
11038-04 (DE)	Freitag 10h15-12h	Physik, Seminarzimmer 4.1	Alex Merstetter
11038-05 (DE)	Mittwoch 10h15-12h	Chemie, Physikalische, Kleiner Hörsaal PC 4.04	Alexander Heinimann

Zur Erlangung der Kreditpunkte müssen die Übungen sinnvoll bearbeitet sein und die Klausur bestanden sein.
Jede Woche gibt es ein Blatt:

Standardprogramm:	Die Aufgaben vom Standardprogramm müssen aufgeschrieben und abgegeben werden (75 % von den Blätter). Die Studierende müssen eine einstündige schriftliche Klausur nach dem Semester bestehen, und zwar am Montag, den 8. Januar 2024, 09.30 - 10.30 Uhr (Kollegienhaus, Hörsaal 115). Wiederholungsklausur: 22. Januar 2024, 09.30 - 10.30 Uhr (Kollegienhaus, Hörsaal 115).
Ergänzungsprogramm:	Die Aufgaben vom Ergänzungsprogramm müssen aufgeschrieben und abgegeben werden (75 % von den Blätter). Die Studierende müssen eine einstündige schriftliche Klausur am Ende des Semesters bestehen, und zwar am Montag, den 8. Januar 20224, 10.45 -11.45 Uhr (Kollegienhaus, Hörsaal 115). Wiederholungsklausur: 22. Januar 2024, 10.45 -11.45 Uhr (Kollegienhaus, Hörsaal 115).

Auszug aus der Literatur:

G. Fischer

Lineare Algebra.

Vieweg Verlag.

HS22 MASTERVERTIEFUNGSMODUL:
Algebraische Geometrie I

Algebraische Geometrie studiert geometrische Objekte, die als Lösungen von Polynomgleichungen definiert sind. Viele bekannte geometrische Objekte können als Lösungsmenge von geeigneten Polynomgleichungen beschrieben werden: Kreise, Kugeln, Hyperbeln,...

Dozent:	Jérémy Blanc -- jeremy blanc unibas ch
Assistentin:	Anna Bot
Vorlesung:	Dienstag 14.15 -16.00 Uhr Mittwoch 10.15 -12.00 Uhr
Übungen:	Donnerstag 14.15 -16.00 Uhr

Zur Erlangung der Kreditpunkte müssen die Übungen bearbeitet sein, und die Klausur bestanden sein.

Auszug aus der Literatur:

M. Reid	Undergraduate algebraic geometry.	London Mathematical Society Student Texts.
I. R. Shafarevich	Basic algebraic geometry. 1.+ 2.	Springer.
K. Hulek	Elementare Algebraische Geometrie.	vieweg studium, Aufbaukurs Mathematik.
W. Fulton	Algebraic curves.	Web page of W. Fulton.
G. Fischer	Ebene algebraische Kurven.	vieweg studium, Aufbaukurs Mathematik.
R. Hartshorne	Algebraic geometry.	Springer.
M. Brodman	Algebraische Geometrie - Eine Einführung.	Basler Lehrbücher - Birkhauser

FS22 - Grundstudium: LINEARE ALGEBRA II

Dozent:

Jérémy Blanc -- jeremy blanc unibas ch

Assistenten:

Raphael Erb, Mani Esna-Ashari, Pascal Fong, Irène Meunier

Vorlesung:

Montag 10.15 -12.00 Uhr, Kollegienhaus, Hörsaal 116 (Petersplatz 1, Basel)
Dienstag 8.15 -10.00 Uhr, Kollegienhaus, Hörsaal 116 (Petersplatz 1, Basel)

Übungen:

11038-01	Mittwoch 10h15-12h	Kollegienhaus, Hörsaal 119	Pascal Fong (DE)
11038-02	Donnerstag 10h15-12h	Bernoullistrasse 30/32, kleiner Hörsaal 120	Irène Meunier (EN)
11038-03	Donnerstag 10h15-12h	Kollegienhaus, Seminarraum 104	Mani Esna-Ashari (EN)
11038-04	Freitag 10h15-12h	Deutsches Seminar (Nadelweg 4) Seminarraum 4	Raphael Erb (DE)

Zur Erlangung der Kreditpunkte müssen die Übungen sinnvoll bearbeitet sein und die Klausur bestanden sein.
Jede Woche gibt es ein Blatt (auf Adam).

Standardprogramm:	Die Aufgaben vom Standardprogramm müssen aufgeschrieben und abgegeben werden (75 % von den Blätter). Die Studierende müssen eine einstündige schriftliche Klausur am Ende des Semesters bestehen, und zwar am Dienstag, den 7. Juni 2022, 10.00 - 10.55 Uhr. Wiederholungsklausur: 21. Juni 2022, 10.00-10.55 Uhr-
Ergänzungsprogramm:	Die Aufgaben vom Ergänzungsprogramm müssen aufgeschrieben und abgegeben werden (75 % von den Blätter). Die Studierende müssen eine einstündige schriftliche Klausur am Ende des Semesters bestehen, und zwar am Dienstag, den 7. Juni 2022, 11.05 -12.05 Uhr. Wiederholungsklausur: 21. Juni 2022, 11.05-12.05 Uhr

Auszug aus der Literatur:

G. Fischer

Lineare Algebra.

Vieweg Verlag.

FS22 - SEMINAR: Transformationsgruppen Geometrie

Das Seminar studiert Operationen von Gruppen auf geometrischen Objekten. Wir folgen zwei Bücher, nämlich
(A) M. A. Armstrong - Groups and symmetry- 1988
(M) John Meier, groups, graphs and trees - 2012
und werden auch Webseite von Keith Conrad und David Newcomb folgen (vgl unten).

Dozent:

Jérémy Blanc

Assistent:

Sokratis Zikas

Zeit und Ort:

Montag 16.15 -18.00 Uhr, Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003 (EG)

Programm:

21.02.2022:	Vorbesprechung und Verteilung der Vorträge
14.03.2022:	Yannick Caspar	Diedral groups	Chapter 4 of (A)
21.03.2022:	Ricardo Grieco	Platonic solids	Webpage of David Newcomb
28.03.2022:	Denis Rakazovi	Finite rotation groups	Chapter 19 of (A)
04.04.2022:	Yari Volpe	The Euclidean group	Chapter 24 of (A)
11.04.2022:	Federico Frattini	Simplicity of PSLn(K)	Webpage of Keith Conrad
02.05.2022:	Elias Kurz	Symmetry groups of graphs	pages 6-15 of (M)
09.05.2022:	Lukas Hilgert	Cayley graphs	pages 18-19 & 21-27 of (M)
16.05.2022:	Baumslag-Solitar groups	Katarina Trailovic	pages 100-104 of (M)
23.05.2022:	Words and Dehn's word problem	Travis Rivera	pages 105-115 of (M)

HS21 - Aufbaustudium: ALGEBRA

Die Algebra untersucht allgemeine Strukturen, sie bildet einen fundamentalen Block für alle anderen Gebiete der Mathematik.
In dieser Vorlesung werden wir Gruppe und Ringe studieren. In dieser Hauptvorlesung werden die Grundlagen der Algebra behandelt. Sie findet im FS2022 eine Fortsetzung in Algebra II.
Inhalt:
1) Gruppentheorie: Grundlagen, Quotiente und Produkte von Gruppen, Gruppenoperationen, Sylow-Sätze, Beispiele
2) Ringe: Grundlagen, Ideale, Primideale, maximale Ideale, Quotienten, Hauptidealringe, faktorielle Ringe, Lokalisierung
3) Modultheorie mit Schwerpunkt Moduln über einem Hauptidealring.
4) Einführung in die Körpertheorie: Körpererweiterungen, Zerfällungskörper, Satz des primitiven Elements
*** Alles findet im Präsenz statt (mit Live-Zoom für die Vorlesung, ohne Aufnahme)***

Dozent:

Jérémy Blanc -- jeremy blanc unibas ch

Assistenten:

Marta Dujella, Pascal Fong, Irène Meunier

Vorlesung:

Dienstag 14.15 -16.00 Uhr (Biozentrum Neubau, U1.141)
Mittwoch 8.15 -10.00 Uhr (Kollegienhaus, 118)

Klausur:

22 Dezember 2021, 08h15 im Kollegienhaus, 118.

Mündliche Prüfung:

31.1.2022-4.2.2022, Spiegelgasse 1-5.

Wiederholungsklausur:

8.2.2022, 14h15-16h, Alte Uni, 101.

Übungen:

Donnerstag	14h15-16h00	Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002	Marta Dujella
Freitag	10h15-12h00	Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002	Irène Meunier
Freitag	14h15-16h00	Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003	Anna Bot

Übungen finden Sie auf Adam.

Zur Erlangung der Kreditpunkte müssen die Übungen sinnvoll bearbeitet sein und die Klausur bestanden sein.

Auszug aus der Literatur:

G. Fischer	Lehrbuch der Algebra.
M. Artin	Algebra	Birkhäuser Verlag.

HS20 -FS21 MASTERVERTIEFUNGSMODUL:
Algebraische Geometrie I + II

Dozent:	Jérémy Blanc -- jeremy blanc unibas ch
Assistentin:	Sokratis Zikas (HS20) -- Pascal Fong (FS21) pascal fong unibas ch
Vorlesung:	HS20: Die Vorlesung finden Sie online auf switch tube. Es gab dann Fragenstunden jede Woche. FS21: Die Vorlesung war online und ist jetzt auch in Spiegelgasse 1. Dienstag 14.15 -16.00 Uhr Mittwoch 10.15 -12.00 Uhr Donnerstag 14.15 -16.00 Uhr (Übungen)
Klausur:	Mittwoch, 16 Dezember 2020, 10.15 -12.00 Uhr (Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003) Dienstag, 6 Juni 2021, 14.15 -16.00 Uhr (Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003)
Übungen:	Die Übungen: sind auf Adam und müssen online hochgeladet sein sein.

Zur Erlangung der Kreditpunkte müssen die Übungen bearbeitet sein, und die Klausur bestanden sein.

Auszug aus der Literatur:

M. Reid	Undergraduate algebraic geometry.	London Mathematical Society Student Texts.
I. R. Shafarevich	Basic algebraic geometry. 1.+ 2.	Springer.
K. Hulek	Elementare Algebraische Geometrie.	vieweg studium, Aufbaukurs Mathematik.
W. Fulton	Algebraic curves.	Web page of W. Fulton.
G. Fischer	Ebene algebraische Kurven.	vieweg studium, Aufbaukurs Mathematik.
R. Hartshorne	Algebraic geometry.	Springer.
M. Brodman	Algebraische Geometrie - Eine Einführung.	Basler Lehrbücher - Birkhauser

FS20 - Aufbaustudium: Gruppenkohomologie

In dieser Vorlesung werden wird Gruppen einführen, und dann Untergruppen, Homomorphismen, Faktorgruppen,... Wir werden dann die Kohomologiemengen H0(G,A) und H1(G,A) definieren, wenn G eine Gruppe ist, die auf einer anderen Gruppe A operiert. Und auch die Kohomologiegruppen Hn(G,A) für jedes n, wenn A abelsch ist.
Wir werden lernen, wie man Kohomologiemengen berechnet (mit Hilbert 90 und exakten Folgen) und Anwendungen dieser Mengen in der Gruppen-, Algebren- und Zahlentheorie studieren.
*** Jetzt findet die Vorlesung online statt (22.9 und 23.9). Jeder Montag um 16h15 gibt es ein ZOOM-Meeting. Die Uebungen sind auch durch ZOOM. Alle Informationen finden Sie auf ADAM. Wenn Sie kein Zugriff haben, fragen Sie den Dozent durch Email.***

Dozent:	Jérémy Blanc -- jeremy blanc unibas ch
Assistent:	Sokratis Zikas
Vorlesung:	Montag 16.15 -18.00 Uhr, Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.001.
Übungen:	Donnerstag 14.15-16.00 Uhr, Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003.

Auszug aus der Literatur:

G. Fischer	Lehrbuch der Algebra.	Springer.
S. Bosch	Algebra.	Springer.
I. R. Shafarevich	Algebra I.	Springer.
J.-P. Serre	Local fields.	Springer.

FS20 - Grundstudium: LINEARE ALGEBRA II

In dieser Lehrveranstaltung, wie in Lineare Algebra I behandeln wir die Grundlagen der linearen Algebra, welche in allen weiterführenden Vorlesungen und Seminaren in Mathematik und Physik vorausgesetzt werden. Behandelt werden in diesem Semester Determinante, Konjugationsklassen, Normalformen, Eigenvektoren, Diagonalisierbarkeit, Bilinearformen, Dualen...
*** Jetzt findet die Vorlesung online statt. Die Vorlesung finden Sie auf Switchtube (Videos). Fragestunden ueber die Vorlesung finden am Montag um 11h00 und am Dienstag um 9h15 auf ZOOM statt. Die Uebungen sind auch durch ZOOM, am Donnerstag 10h (Englisch) und Freitag 10h (Deutsch). Alle Informationen finden Sie auf ADAM. Wenn Sie kein Zugriff haben, fragen Sie den Dozent durch Email.***

Dozent:

Jérémy Blanc -- jeremy blanc unibas ch

Assistenten:

Pascal Fong, Myrto Mavraki, Richard Griffon, Robert Wilms

Vorlesung:

Montag 10.15 -12.00 Uhr, Kollegienhaus, Hörsaal 116 (Petersplatz 1, Basel)
Dienstag 8.15 -10.00 Uhr, Kollegienhaus, Hörsaal 116 (Petersplatz 1, Basel)

Übungen:

11038-01	Mittwoch 10h15-12h	Bernoullistrasse 30/32 kleiner Hörsaal 120	Pascal Fong
11038-02	Donnerstag 10h15-12h	Bernoullistrasse 30/32, kleiner Hörsaal 120	Myrto Mavraki
11038-03	Donnerstag 10h15-12h	Kollegienhaus, Seminarraum 104	Richard Griffon
11038-04	Freitag 10h15-12h	Kollegienhaus, Seminarraum 104	Robert Wilms

Zur Erlangung der Kreditpunkte müssen die Übungen sinnvoll bearbeitet sein und die Klausur bestanden sein.
Jede Woche gibt es ein Blatt:

Standardprogramm:	Die Aufgaben vom Standardprogramm müssen aufgeschrieben und abgegeben werden (75 % von den Blätter). Die Studierende müssen eine einstündige schriftliche Klausur am Ende des Semesters bestehen, und zwar am Montag, den 25. Mai 2020, 10.15 - 11.15 Uhr (Physikgebäude vgl Email). Wiederholungsklausur: 22. Juni 2020 auf Anmeldung durch Adam (geschlossen), Informationen durch Email
Ergänzungsprogramm:	Die Aufgaben vom Ergänzungsprogramm müssen aufgeschrieben und abgegeben werden (75 % von den Blätter). Die Studierende müssen eine einstündige schriftliche Klausur am Ende des Semesters bestehen, und zwar am Montag, den 25. Mai 2020, 11.30 -12.30 Uhr (Physikgebäude vgl Email). Wiederholungsklausur: 22. Juni 2020 auf Anmeldung durch Adam (geschlossen), Informationen durch Email

Auszug aus der Literatur:

G. Fischer

Lineare Algebra.

Vieweg Verlag.

HS19 - Grundstudium: LINEARE ALGEBRA I

Dozent:

Jérémy Blanc -- jeremy blanc unibas ch

Assistenten:

Gabriel Dill , Marta Dujella , Christoph Puetz, Sokratis Zikas

Vorlesung:

Montag 10.15 -12.00 Uhr, Alte Universität, Hörsaal 101 (Rheinsprung 9, Basel)
Dienstag 8.15 -10.00 Uhr, Alte Universität, Hörsaal 101 (Rheinsprung 9, Basel)

Übungen:

11038-01	Mittwoch 10h15-12h	Kollegienhaus, Hörsaal 114	Sokratis Zikas
11038-02	Donnerstag 10h15-12h	Bernoullistrasse 30/32, kleiner Hörsaal 120	Christoph Puetz
11038-03	Donnerstag 10h15-12h	Kollegienhaus, Seminarraum 104	Marta Dujella
11038-04	Freitag 10h15-12h	Bernoullistrasse 30/32, kleiner Hörsaal 120	Gabriel Dill

Zur Erlangung der Kreditpunkte müssen die Übungen sinnvoll bearbeitet sein und die Klausur bestanden sein.
Jede Woche gibt es ein Blatt:

Standardprogramm:	Die Aufgaben vom Standardprogramm müssen aufgeschrieben und abgegeben werden (75 % von den Blätter). Die Studierende müssen eine einstündige schriftliche Klausur am Ende des Semesters bestehen, und zwar am Montag, den 16. Dezember 2019, 10.15 - 11.15 Uhr (Alte Uni). Wiederholungsklausur: 30. Januar 2020, 10.15 - 11.15 Uhr (Alte Uni).
Ergänzungsprogramm:	Die Aufgaben vom Ergänzungsprogramm müssen aufgeschrieben und abgegeben werden (75 % von den Blätter). Die Studierende müssen eine einstündige schriftliche Klausur am Ende des Semesters bestehen, und zwar am Montag, den 16. Dezember 2019, 11.30 -12.30 Uhr (Alte Uni). Wiederholungsklausur: 30. Januar 2020, 11.30 - 12.30 Uhr (Alte Uni).

Die Resultaten der Klausur werden am Dienstag, den 17. Dezember 2019, gegeben sein.

Auszug aus der Literatur:

G. Fischer

Lineare Algebra.

Vieweg Verlag.

FS19 - MASTERVERTIEFUNGSMODUL:
Algebraische Geometrie II

Dozent:	Jérémy Blanc -- jeremy blanc unibas ch
Assistentin:	Julia Schneider -- julia noemi schneider unibas ch
Vorlesung:	Dienstag 14.15 -16.00 Uhr (Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.001) Mittwoch 10.15 -12.00 Uhr (Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.001)
Klausur:	Dienstag, 4 Juni 2019, 10.15 -12.00 Uhr (Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.001)
Übungen:	Donnerstag 14.15 -16.00 Uhr (Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.001)

Zur Erlangung der Kreditpunkte müssen die Übungen sinnvoll bearbeitet sein und die Klausur bestanden sein.

Auszug aus der Literatur:

M. Reid	Undergraduate algebraic geometry.	London Mathematical Society Student Texts.
I. R. Shafarevich	Basic algebraic geometry. 1.+ 2.	Springer.
K. Hulek	Elementare Algebraische Geometrie.	vieweg studium, Aufbaukurs Mathematik.
W. Fulton	Algebraic curves.	Web page of W. Fulton.
G. Fischer	Ebene algebraische Kurven.	vieweg studium, Aufbaukurs Mathematik.
R. Hartshorne	Algebraic geometry.	Springer.
M. Brodman	Algebraische Geometrie - Eine Einführung.	Basler Lehrbücher - Birkhauser

FS18 - Grundstudium: LINEARE ALGEBRA II

Dozent:

Jérémy Blanc -- jeremy blanc unibas ch

Assistenten:

Linda Frey, Stefan Schmid, Julia Schneider, Aline Steiner

Vorlesung:

Montag 8.15 -10.00 Uhr, Kollegienhaus, Hörsaal 116 (Petersplatz 1, Basel)
Dienstag 8.15 -10.00 Uhr, Alte Universität, Hörsaal 101 (Rheinsprung 9, Basel)

Übungen:

11040-03	Mittwoch 10h15-12h	Bernoullianum 32, kleiner Hörsaal 120	Julia Schneider
11040-01	Donnerstag 10h15-12h	Kollegienhaus, Seminarraum 104	Stefan Schmid
11040-04	Donnerstag 10h15-12h	Kollegienhaus, Seminarraum 107	Aline Steiner
11040-02	Freitag 10h15-12h	Pharmazie-Historisches Museum Grosser Hörsaal	Linda Frey

Zur Erlangung der Kreditpunkte müssen die Übungen sinnvoll bearbeitet sein und die Klausur bestanden sein.
Jede Woche gibt es ein Blatt:

Standardprogramm:	Die Aufgaben vom Standardprogramm müssen aufgeschrieben und abgegeben werden (75 % von den Blätter). Die Studierende müssen eine einstündige schriftliche Klausur am Ende des Semesters bestehen, und zwar am Montag, den 28. Mai 2018, 7.45 - 8.45 Uhr.
Ergänzungsprogramm:	Die Aufgaben vom Standardprogramm müssen aufgeschrieben und abgegeben werden (75 % von den Blätter). Die Studierende müssen eine einstündige schriftliche Klausur am Ende des Semesters bestehen, und zwar am Montag, den 28. Mai 2018, 9.00 -10.00 Uhr.

Auszug aus der Literatur:

G. Fischer	Lineare Algebra.	Vieweg Verlag.
M. Artin	Algebra	Birkhäuser Verlag.

HS17 - Grundstudium: LINEARE ALGEBRA I

In dieser Lehrveranstaltung und ihrer Fortsetzung im Frühjahrsemester 2018 behandeln wir die Grundlagen der linearen Algebra, welche in allen weiterführenden Vorlesungen und Seminaren in Mathematik und Physik vorausgesetzt werden. Behandelt werden in diesem Semester Gruppen, Vektorräume, lineare Gleichungssysteme, Matrizen und lineare Abbildungen.

Dozent:

Jérémy Blanc -- jeremy blanc unibas ch

Assistenten:

Sebastian Bruggmann, Luzia Felber, Alexander Heinimann, Julia Schneider, Aline Steiner

Vorlesung:

Montag 8.15 -10.00 Uhr, Kollegienhaus, Hörsaal 117 (Petersplatz 1, Basel)
Dienstag 8.15 -10.00 Uhr, Alte Universität, Hörsaal 101 (Rheinsprung 9, Basel)

Übungen:

11038-01	Mittwoch 10h15-12h	Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003 (EG)	Aline Steiner
11038-02	Donnerstag 10h15-12h	Kollegienhaus, Seminarraum 105	Alexander Heinimann
11038-05	Donnerstag 10h15-12h	Kollegienhaus, Seminarraum 104	Sebastian Bruggmann
11038-03	Freitag 10h15-12h	Kollegienhaus, Seminarraum 106	Julia Schneider
11038-04	Freitag 10h15-12h	Kollegienhaus, Seminarraum 208	Luzia Felber

Zur Erlangung der Kreditpunkte müssen die Übungen sinnvoll bearbeitet sein und die Klausur bestanden sein.
Jede Woche gibt es ein Blatt:

Standardprogramm:	Die Aufgaben vom Standardprogramm müssen aufgeschrieben und abgegeben werden (75 % von den Blätter). Die Studierende müssen eine einstündige schriftliche Klausur am Ende des Semesters bestehen, und zwar am Dienstag, den 19. Dezember 2017, 7.45 - 8.45 Uhr.
Ergänzungsprogramm:	Die Aufgaben vom Standardprogramm müssen aufgeschrieben und abgegeben werden (75 % von den Blätter). Die Studierende müssen eine einstündige schriftliche Klausur am Ende des Semesters bestehen, und zwar am Dienstag, den 19. Dezember 2017, 9.00 -10.00 Uhr.

Auszug aus der Literatur:

G. Fischer	Lineare Algebra.	Vieweg Verlag.
M. Artin	Algebra	Birkhäuser Verlag.

HS16 + FS17 - MASTERVERTIEFUNGSMODUL:
Algebraische Geometrie I + II

Dozent:	Jérémy Blanc -- jeremy blanc unibas ch
Assistentin:	Enrica Floris -- floris enrica gmail com
Vorlesung:	Dienstag 14.15 -16.00 Uhr (Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.001) Mittwoch 08.15 -10.00 Uhr (Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.001)
Klausur:	14 Dezember 2016, 08.15 -10.00 Uhr (Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.001)
Übungen:	Montag 16.15 -18.00 Uhr (Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.001)
	Erste Semester: Blatt 1 Blatt 2 Blatt 3 Blatt 4 Blatt 5 Blatt 6 Blatt 7 Blatt 8 Blatt 9 Blatt 10 Blatt 11 Blatt 12 Zweite Semester: Blatt 0 Blatt 1 Blatt 2 Blatt 3 Blatt 4 Blatt 5 Blatt 3 Blatt 4 Blatt 5 Blatt 5

Zur Erlangung der Kreditpunkte müssen die Übungen sinnvoll bearbeitet sein und die Klausur bestanden sein. Jeder Student muss auch einmal an die Tafel gehen und eine Aufgabe vorlösen.

Auszug aus der Literatur:

M. Reid	Undergraduate algebraic geometry.	London Mathematical Society Student Texts.
I. R. Shafarevich	Basic algebraic geometry. 1.+ 2.	Springer.
K. Hulek	Elementare Algebraische Geometrie.	vieweg studium, Aufbaukurs Mathematik.
W. Fulton	Algebraic curves.	Web page of W. Fulton.
G. Fischer	Ebene algebraische Kurven.	vieweg studium, Aufbaukurs Mathematik.
R. Hartshorne	Algebraic geometry.	Springer.
M. Brodman	Algebraische Geometrie - Eine Einführung.	Basler Lehrbücher - Birkhauser

FS16 - Aufbaustudium: KOMMUTATIVE ALGEBRA

In dieser Vorlesung werden wir kommutative Ringe und Moduln über kommutative Ringe studieren (Exakte Folgen, Projektive und Injektive Moduln, Noethersche Moduln, Tensorprodukten, Dimension von Krull, ...).

Dozent:

Jérémy Blanc -- jeremy blanc unibas ch

Assistenten:

Mattias Hemmig, Andrea Fanelli

Vorlesung:

Montag 10.15 -12.00 Uhr (Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002)
Dienstag 10.15 -12.00 Uhr (Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003)

Klausur:

30 Mai 2016, 10h15 in Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002.

Mündliche Prüfung:

August 2016, Spiegelgasse 1 (5. Stock, 05.006).

Übungen:

Mittwoch	08h15-10h00	Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.001	Mattias Hemmig
Donnerstag	14h15-16h00	Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.001	Andrea Fanelli

Blatt 1 Blatt 2 Blatt 3 Blatt 4 Blatt 5 Blatt 6 Blatt 7 Blatt 8 Blatt 9 Blatt 10 Blatt 11 Blatt 12

Atiyah, M. F., I. G. Macdonald, Introduction to Commutative Algebra
Matsumura, Commutative Ring Theory
R. Brüske, F. Ischebeck, F. Vogel Kommutative Algebra
(Matsumura, Commutative algebra)

FS16 - PROSEMINAR: Geometrie

Das Proseminar ist über klassiche Geometrie. Wir werden dem Buch "Geometry: Euclid and beyond" von R. Hartshorne folgen.

Dozent:

Jérémy Blanc -- jeremy blanc unibas ch

Assistentin:

Carla Grolimund -- Carla grolimund unibas ch

Zeit und Ort:

Freitag 8.15 -10.00 Uhr, Seminarraum 05.001 (Spiegelgasse 5, Basel)

Programm:

26.02.2016:	Vorbesprechung und Verteilung der Vorträge (um 9h15)
11.03.2016:	Yannick Thommen	§ 3-4 (Seiten 27-51)	Euclid's Axiomatic Method + Construction of the Regular Pentagon
18.03.2016:	Raphael Erb	§ 6-9 (S. 66-96)	Hilbert's Axioms (Incidence + Betweenness + Congruence for Line Segments + Congruence for Angles)
01.04.2016:	Gerold Schefer	§ 13-15 (S. 117-140)	Geometry over fields (The Real Cartesian Plane + Abstract Fields and Incidence + *Ordered Fields and Betweenness)
15.04.2016:	Patrizia Marquis	§ 28-31 (S. 241-280)	Construction problems and field extensions (Three Famous Problems + The Regular 17-Sided Polygon + Constructions with Compass and Marked Ruler + *Cubic and Quartic Equations)
22.04.2016:	Sabrina Doser	§ 33-34 (S. 295-319)	Non-Euclidean Geometry (History of the Parallel Postulate + Neutral Geometry)
29.04.2016:	Patrice Meunier	§ 40 (S. 373-388)	Hyperbolic Geometry

HS15 - Aufbaustudium: ALGEBRA

Die Algebra untersucht allgemeine Strukturen, sie bildet einen fundamentalen Block für alle anderen Gebiete der Mathematik.
In dieser Vorlesung werden wir Ringe studieren (Ringhomomorphismen, Einheiten, Unterringe, Ideale, Polynomringe, Körper, faktorielle Ringe, Hauptidealringen, ...).

Dozent:

Jérémy Blanc -- jeremy blanc unibas ch

Assistenten:

Mattias Hemmig, Patrick Schaffter, Francesco Veneziano

Vorlesung:

Montag 10.15 -12.00 Uhr (Kollegienhaus, 114)
Dienstag 10.15 -12.00 Uhr (Alte Universität, U201)

Klausur:

7 Dezember 2015, 10h15 im Kollegienhaus (114)

Mündliche Prüfung:

11-15 Januar 2016, Spiegelgasse 1 (5. Stock, 05.006).

Wiederholungsklausur:

25 Januar 2016, 10h15, Spiegelgasse 5 (5. Stock).

Übungen:

Mittwoch	08h15-10h00	Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003	Mattias Hemmig
Donnerstag	14h15-16h00	Kollegienhaus, Seminarraum 208	Patrick Schaffter
Freitag	10h15-12h00	Bernouillanum, 32	Francesco Veneziano

Blatt 1 Blatt 2 Blatt 3 Blatt 4 Blatt 5 Blatt 6 Blatt 7 Blatt 8 Blatt 9 Blatt 10 Blatt 11 Blatt 12 Blatt 13

G. Fischer Lehrbuch der Algebra.

HS14 + FS15 - MASTERVERTIEFUNGSMODUL:
Projektive algebraische Kurven und Flächen I + II

Algebraische Geometrie studiert geometrische Objekten, die als Lösungen von Polynomgleichungen definiert sind. Viele bekannte geometrische Objekte können als Lösungsmenge von geeigneten Polynomgleichungen beschrieben werden: Kreise, Kugeln, Hyperbeln,...
In dieser Vorlesung werden wir Kurven (Geschlecht, Divisoren, Riemann-Roch,...) und Flächen (Aufblasungen, Divisoren mit Durschnittformen,...) studieren.

Dozent:	Jérémy Blanc -- jeremy blanc unibas ch
Assistenten:	Christian Urech -- christian urech unibas ch Susanna Zimmermann -- susanna zimmermann unibas ch
Vorlesung:	Montag 10.15 -12.00 Uhr (Spiegelgasse 5) Freitag 08.15 -10.00 Uhr (Spiegelgasse 5)
Übungen:	Donnerstag 14.15 -16.00 Uhr
	Erste Semester: Blatt 0 Blatt 1 Blatt 2 Blatt 3 Blatt 4 Blatt 5 Blatt 6 Blatt 7 Blatt 8 Blatt 9 Blatt 10 Blatt 11 Blatt 12 Zweite Semester: Blatt 1 Blatt 2 Blatt 3 Blatt 4 Blatt 5 Blatt 6 Blatt 7 Blatt 8 Blatt 8 Blatt 9 Blatt 10

W. Fulton	Algebraic curves.	Web page of W. Fulton.
K. Hulek	Elementare Algebraische Geometrie.	vieweg studium, Aufbaukurs Mathematik.
G. Fischer	Ebene algebraische Kurven.	vieweg studium, Aufbaukurs Mathematik.
M. Reid	Undergraduate algebraic geometry.	London Mathematical Society Student Texts.
I. R. Shafarevich	Basic algebraic geometry. 1.+ 2.	Springer.
R. Hartshorne	Algebraic geometry.	Springer.
M. Brodman	Algebraische Geometrie - Eine Einführung.	Basler Lehrbücher - Birkhauser

HS13 - Grundstudium: LINEARE ALGEBRA I

In dieser Lehrveranstaltung und ihrer Fortsetzung im Frühjahrsemester 2014 (gelesen bei P.-M. Poloni) behandeln wir die Grundlagen der linearen Algebra, welche in allen weiterführenden Vorlesungen und Seminaren in Mathematik und Physik vorausgesetzt werden. Behandelt werden in diesem Semester Gruppen, Vektorräume, lineare Gleichungssysteme, Matrizen und lineare Abbildungen.

Dozent:	Jérémy Blanc -- jeremy blanc unibas ch
Assistenten:	Anna Bohun, Richard Häni, Andriy Regeta, Maria Fernanda Robayo
Vorlesung:	Montag 8.15 -10.00 Uhr, Kollegienhaus, Hörsaal 115 (Petersplatz 1, Basel) Dienstag 8.15 -10.00 Uhr, Kollegienhaus, Hörsaal 115 (Petersplatz 1, Basel)
Übungen:	Montag 10.15-12.00 Uhr, Kollegienhaus, Seminarraum 104 - Anna Bohun Montag 10.15-12.00 Uhr, Kollegienhaus, Seminarraum 105 - Maria Fernanda Robayo Donnerstag 10.15-12.00 Uhr, Kollegienhaus, Seminarraum 104 - Andriy Regata Freitag 10.15-12.00 Uhr, Kollegienhaus, Seminarraum 106 - Richard Häni

Zur Erlangung der Kreditpunkte müssen die Übungen sinnvoll bearbeitet sein und die Klausur bestanden sein.
Jede Woche gibt es ein Blatt:

Standardprogramm:	Aufgabe 1 und 2: müssen aufgeschrieben und abgegeben werden (80 %). Aufgabe 3 und 4: müssen nur bearbeitet und nicht abgegeben werden. Werden an der Tafel von der Studierenden vorgelöst (mindestens zweimal pro Semester pro Student). Die Studierende müssen eine einstündige schriftliche Klausur am Ende des Semesters bestehen, und zwar am Dienstag, den 10. Dezember 2013, 7.45 - 8.45 Uhr.
Ergänzungsprogramm:	Aufgabe 5: muss aufgeschrieben und abgegeben werden (80 %). Aufgabe 6: muss nur bearbeitet und nicht abgegeben werden. Wird an der Tafel von der Studierenden vorgelöst (mindestens einmal pro Semester pro Student). Die Studierende müssen eine einstündige schriftliche Klausur am Ende des Semesters bestehen, und zwar am Dienstag, den 10. Dezember 2013, 9.00 -10.00 Uhr.

Probeklausur Das Kalender ist wie folgt:

Datum des neuen Blattes

Abgabedatum

Übungsgruppen
von Donnerstag / Freitag

Übungsgruppen
von Montag

Blatt 0
Blatt 1
Blatt 2
Blatt 3
Blatt 4
Blatt 5
Blatt 6
Blatt 7
Blatt 8
Blatt 9
Blatt 10
Blatt 11

17.09.2013
24.09.2013
01.10.2013
08.10.2013
15.10.2013
22.10.2013
29.10.2013
05.11.2013
12.11.2013
19.11.2013
26.11.2013
17.12.2013

keine Abgabe
01.10.2013
08.10.2013
15.10.2013
22.10.2013
29.10.2013
05.11.2013
12.11.2013
19.11.2013
26.11.2013
03.12.2013
keine Abgabe

keine Abgabe
03.10.2013
10.10.2013
17.10.2013
24.10.2013
31.10.2013
07.11.2013
14.11.2013
21.11.2013
28.11.2013
05.12.2013
keine Abgabe

Wiederholungsklausur (Im Kollegienhaus, Hörsaal 118):

STANDARDPROGRAMM:	Donnerstag, den 16. Januar 2014, 9.45 -10.45 Uhr.
ERGÄNZUNGSPROGRAMM:	Donnerstag, den 16. Januar 2014, 11.00 -12.00 Uhr.

Auszug aus der Literatur:

G. Fischer	Lineare Algebra.	Vieweg Verlag.
M. Artin	Algebra	Birkhäuser Verlag.

FS13 - MASTERKURS: Gruppenkohomologie

Ich habe die Kohomologiemengen H0(G,A) und H1(G,A) definiert, wenn G eine Gruppe ist, die auf einer anderen Gruppe A operiert. Und auch die Kohomologiegruppen Hn(G,A) für jedes n, wenn A abelsch ist.
Wir haben gelernt, wie man Kohomologiemengen berechnet (mit Hilbert 90 und exakten Folgen) und haben Anwendungen dieser Mengen in der Gruppen-, Algebren- und Zahlentheorie studiert.

Dozent:	Jérémy Blanc -- jeremy blanc unibas ch
Assistent:	Andriy Regeta -- andriyregeta gmail com
Vorlesung:	Dienstag 10.15 -12.00 Uhr, Kleine Hörsaal (Rheinsprung 21, Basel) Zusammenfassung der Vorlesung
Übungen:	Donnerstag 9.15-11.00 Uhr, Kleine Hörsaal (Rheinsprung 21, Basel)
	Blatt 1 Blatt 2 Blatt 3 Blatt 4 Blatt 5 Blatt 6 Blatt 7 Blatt 8 Blatt 9 Blatt 10 Blatt 11

Auszug aus der Literatur:

S. Bosch	Algebra.	Springer.
I. R. Shafarevich	Algebra I.	Springer.
J.-P. Serre	Local fields.	Springer.

HS12 - SEMINAR: Geometrische Gruppentheorie

Das Seminar ist eine Einführung in die Geometrische Gruppentheorie. Wir haben einige Seiten von dem Buch "Topics in geometric group theory" von P. de La Harpe gelesen.

Dozent:

Jérémy Blanc -- jeremy blanc unibas ch

Assistent:

Pierre-Marie Poloni -- pierre-marie poloni unibas ch

Zeit und Ort:

Mittwoch 8.15 -10.00 Uhr, Kleiner Hörsaal (Rheinsprung 21, Basel)

Programm:

18.09.2012:	Vorbesprechung und Verteilung der Vorträge
03.10.2012:	Carlo Seppi und Oliver Niklaus	Weight on a group
10.10.2012 :	Viviane Wehrle und Aline Steiner	Polya's reccurence theorem (random walk on m)
17.10.2012:	Fabio Thöny und Christine Bürli	Free groups
24.10.2012:	Nikola Ilic und Antal Horváth	Free groups as groups acting freely on trees
7.11.2012:	Gabriel Dill und Lukas Ehlers	Table tennis lemma (Klein's criterion) and examples of free products
14.11.2012:	Adrian Denz	Fundamental groups and free products
21.11.2012:	Richard Haeni und Matthias Bleile	Finitely generated groups
28.11.2012	Julia Kopp und Ilana Fried	Examples of free groups
5.12.2012:	Zoé Zarri und Maurus Thurneysen	Exercises on finitely generated groups
12.12.2012:	Susanna Zimmermann	Word length and Quasi-Isometries

HS11 - MASTERVERTIEFUNGSMODUL:
Kommutative Algebra - I

Die Kommutative Algebra ist die Theorie der kommutativen Ringe und der Moduln über diesen.
Ich habe erste Semester gelesen. Elisa Gorla hat zweite Semester gelesen.

Dozent:	Jérémy Blanc -- jeremy blanc unibas ch
Assistenten:	Emilie Dufresne -- emilie dufresne unibas ch Immanuel Stampfli -- immanuel stampfli unibas ch
Vorlesung:	Montag 10.15 -12.00 Uhr, Kleiner Hörsaal (Rheinsprung 21, Basel) Dienstag 15.15 -17.00 Uhr, Kleiner Hörsaal (Rheinsprung 21, Basel) Zusammenfassung der Vorlesung
Übungen:	Mittwoch 14.15 -16.00 Uhr, Kleiner und Grosser Hörsaal (Rheinsprung 21, Basel)
	Blatt 1 Blatt 2 Blatt 3 Blatt 4 Blatt 5 Blatt 6 Blatt 7 Blatt 8 Blatt 9 Blatt 10 Blatt 11 Blatt 12 Blatt 13

Grösse Hörsaal Assistent: Emilie Dufresne Studenten:
Aeschlimann	Andreas
Heule	Stephan
Horvath	Antal
Ilic	Nikola
Lützelschwab	Lars
Matter	Niels
Schulze	Christian

Kleiner Hörsaal Assistent: Immanuel Stampfli Studenten:
Filipovic	Sanja
Häni	Richard
Matthäus	Maximilian
Oberlin	Irina
Rohr	Stephanie
Seiler	Alexander
Zimmermann	Susanna

Zur Erlangung der Kreditpunkte (8 KP) müssen die Übungen schriftlich bearbeitet und abgegeben werden, und man muss zur Vorlesung und zu den Übungen gehen. Jeder Student muss auch zweimal an die Tafel gehen und eine Aufgabe vorlösen.

Auszug aus der Literatur:

M.F. Atiyah, I.G. MacDonald	Introduction to commutative algebra.	Addison-Wesley Publishing Co., Reading
R. Brüske, F. Ischebeck, F. Vogel	Kommutative Algebra	Bibliographisches Institut, Mannheim.
D. Eisenbud	Commutative algebra with a view toward algebraic geometry.	Graduate Texts in Mathematics. Springer.

FS11 - MASTERKURS: Geometrie der projektiven algebraischen Flächen

Ich habe eine Einführung in die projektive algebraische Geometrie geben, und dann mehr über projektiven algebraischen Flächen gesprochen.

Dozent:	Jérémy Blanc -- jeremy blanc unibas ch
Assistent:	Maria Fernanda Robayo -- maria robayo unibas ch
Vorlesung:	Montag 10.15 -12.00 Uhr, Seminarraum (Rheinsprung 21, Basel)
Übungen:	Montag 9.15 -10.00 Uhr, Seminarraum (Rheinsprung 21, Basel)
	Blatt 1 Blatt 2 Blatt 3 Blatt 4 Blatt 5 Blatt 6 Blatt 7 Blatt 8 Blatt 9 Blatt 10 Blatt 11 Blatt 12

Auszug aus der Literatur:

K. Hulek	Elementare Algebraische Geometrie.	vieweg studium, Aufbaukurs Mathematik.
G. Fischer	Ebene algebraische Kurven.	vieweg studium, Aufbaukurs Mathematik.
M. Reid	Undergraduate algebraic geometry.	London Mathematical Society Student Texts.
I. R. Shafarevich	Basic algebraic geometry. 1.+ 2.	Springer.
R. Hartshorne	Algebraic geometry.	Springer.
M. Brodman	Algebraische Geometrie - Eine Einführung.	Basler Lehrbücher - Birkhauser

HS10 - SEMINAR: Projektive Geometrie

Das Seminar war eine Einführung in die algebraische Geometrie der Kurven in der projektiven Ebene. Wir haben Kapitel II von dem Buch "Ebene algebraische Kurven" von E. Brieskorn/H. Knörrer gelesen.

Dozent:

Jérémy Blanc -- jeremy blanc unibas ch

Assistent:

Alexandru Constantinescu -- a constantinescu unibas ch

Zeit und Ort:

Montag 10.15 -12.00 Uhr, Seminarraum (Rheinsprung 21, Basel)

Programm:

23.09.2010:	Vorbesprechung und Verteilung der Vorträge
04.10.2010:	Jérémy Blanc	Einführung (Algebraische kurven, die projektive Ebene,...)
11.10.2010 :	Stephan Heule	Zerlegung in irreduziblen Komponenten (257-265)
18.10.2010:	Susanna Zimmermann	Nullstellen von Polynomen (240-256)
25.10.2010:	Nikola Ilic	Resultante (222-232)
5.11.2010:	Fabian Müller	Singuläre Punkte ebener Kurven (269-273 und 288-291)
8.11.2010:	Elena Frankel	der Satz von Bézout (291-304)
15.11.2010:	Mirjam Laager	Linearsystemen (305-313)
22.11.2010:	Tiziana Radici	der Satz von Pascal (314-319)
29.11.2010:	Christian Urech	Dualitätprinzip und der Satz von Brianchon (321-331)
13.12.2010:	Mattias Hemmig	Quadriken / Kubiken (359-366)
20.12.2010:	Filip Misev	Wendepunktfigur und Normalform von Kubiken (359-379)