Vorlesung: Funktionentheorie und Vektoranalysis, Herbstsemester 2026

Dozent

Immanuel van Santen

Ort und Zeit

Die Vorlesung findet jeweils Montags und Dienstags, 08:15-10:00 an der Alten Universität, im Hörsaal -101 statt.

Inhalt

Die Vorlesung ist in zwei Teile gegliedert. Im ersten Teil werden Themen der Funktionentheorie und Fouriertheorie behandelt: Holomorphe Funktionen, Cauchyscher Integralsatz, Potenzreihenentwicklung, Nullstellen und Singularitäten, Residuensatz und Residuenkalkül, und Fourierreihen und Fouriertransformation.

Im zweiten Teil werden Themen der Vektoranalysis behandeln: Wegintegrale reeller Vektorfelder und Potentiale, Integration über Flächen im Raum und die Integralsätze von Gauss und Stokes

Übungsgruppen

Sie müssen sich auf Online Services für eine der folgenden 3 Übungsgruppen einschreiben:

10873-01, Donnerstag, 08:15-10:00 an der Bernoullistrasse 30/32, kleiner Hörsaal 120. Tutor: Tobias Bisang
  ⚠️ Am 26. November entfällt die Übung (weil am 27. Dies Academicus ist).

10873-02, Freitag, 08:15-10:00 an der Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003. Tutor: Kwan Woo
  ⚠️ Am 27. November entfällt die Übung (Dies Academicus).

10873-03, Freitag, 12:15-14:00 an der Spiegelgasse 1, Seminarraum U1.001. Tutor: Mohsen Shahidkalhori
  ⚠️ Am 27. November entfällt die Übung (Dies Academicus).

In der ersten Semesterwoche, d.h. am 17. und 18. September finden schon Übungen statt. Blatt 0 (Vertauschen von Integration und Differentiation) wird in den Übungen gemeinsam bearbeitet und muss nicht abgegeben werden. Zusätzlich ist Raum für Fragen zum Blatt 1.

Ab der zweiten Semesterwoche wird immer etwa die Hälfte der Zeit für Fragen zum aktuellen Übungsblatt verwendet. In der andere Hälfte werden ausgewählte Aufgaben des abgegebenen Übungsblattes besprochen.

Wenn es Ihnen möglich ist, dann wäre es schön, wenn Sie Ihre Lösungen auf Englisch abgeben.

Übungsblätter

Die Übungsblätter sind auf ADAM unter dem Workspace "10872-01 – Funktionentheorie und Vektoranalysis" zu finden. Die Übungsblätter müssen im selben Workspace abgegeben werden, und zwar bis spätestens am Dienstag um 08:00. Es werden nur handgeschriebene (und dannach ggf. eingescannte) Abgaben akzeptiert (insbesonder werden keine Abgaben in TeX berücksichtigt).

Skript

Zur Vorlesung gibt es ein Skript. Die einzelnen Teile werden fortlaufend auf ADAM unter dem Workspace "10872-01 – Funktionentheorie und Vektoranalysis" hochgeladen.

Leistungsüberprüfung und Kreditpunkte

Die Vorlesung gibt 4 Kreditpunkte. Die Leistungsüberprüfung erfolgt in Form einer 2-stündigen, schriftlichen Prüfung. Diese schriftliche Prüfung findet am Dienstag, 05. Januar 2027 zwischen 14:15-16:15 in der Physik, Grosser Hörsaal, 1.03 statt.

Für die schriftliche Prüfung dürfen das Skript und die Übungsblätter nicht verwendet werden. Zulässig sind lediglich ein von Hand einseitig beschriebener A4-Spickzettel (keine Kopie, kein Computerausdruck). Auf dem Spickzettel darf alles stehen, was im Skript oder in der Vorlesung behandelt wurde – Übungsaufgaben und deren Lösungen sind jedoch nicht erlaubt.

Die Übungen geben 2 Kreditpunkte. Testatbedingung dafür ist das Erreichen von 50% der Punkte und dass Sie mindestens 10 Übungsdoppelstunden besuchen.