Hauptvorlesung: Lineare Algebra I

Dozent

Immanuel van Santen

Ort und Zeit

Die Vorlesung findet jeweils Montags zwischen 10:15-12:00 im Kollegienhaus, Hörsaal 115 und Dienstags zwischen 8:15-10:00 im Kollegienhaus, Hörsaal 116 statt.

Inhalt

Lineare Gleichungssysteme nehmen eine besondere Stellung in der Mathematik ein. Wir können ihr Lösungsverhalten vollständig beschreiben. Lineare Gleichungen bilden die Grundlage für die Untersuchung komplizierterer Gleichungen wie z.B. polynomiale Gleichungen höheren Grades oder Differentialgleichungen. Ein Ziel der lineare Algebra ist die systematische Untersuchung von linearen Gleichungssysteme und linearen Abbildungen, beides sind unentbehrliche Werkzeuge in der Mathematik, Physik und Informatik. Weiterhin werden wir algebraische Strukturen kennenlernen. Darunter fallen Gruppe, Ringe und Körper. Sie abstrahieren die aus der Schulzeit bekannten Grundrechenarten und dienen als Grundlage für spätere Vorlesungen.

In dieser Vorlesung werden wir die folgenden Konzepte kennen und anwenden lernen.

• •   Gruppen, Ringe, Körper, Vektorräume
• •   Matrizen und lineare Abbildungen zwischen Vektorräumen
• •   Gausssches Eliminationsverfahren zur Lösung von linearen Gleichungssystemen
• •   Determinanten

Übungsgruppen

Es gibt 5 Übungsgruppen:

• •   Mittwochs zwischen 10:15-12:00 im Kollegienhaus, Seminarraum 106 unter der Leitung von Heinrich Ahrend
• •   Donnerstags zwischen 10:15-12:00 an der Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003 unter der Leitung von Ken Walzer
• •   Donnerstags zwischen 10:15-12:00 an der Bernoullistrasse 30/32, Hörsaal 103 unter der Leitung von Lina Mehrle
• •   Freitags zwischen 10:15-12:00 in der Physik, Seminarzimmer 4.1 unter der Leitung von Marta Dujella
• •   Mittwochs zwischen 10:15-12:00 in der Chemie, Physikalische, Kleiner Hörsaal PC 4.04 unter der Leitung von Mani Esna

Übungsblätter

Die Übungsblätter sind auf ADAM unter dem Workspace "10491-01 – Lineare Algebra I" zu finden. Die Abgabe der Übungen ist jeweils am Montag um 10:00 elektronisch via ADAM in der jeweiligen Übungsgruppe abzugeben:

• •   "11038-01 – Lineare Algebra I, Übungsgruppe von Heinrich Ahrend"
• •   "11038-02 – Lineare Algebra I, Übungsgruppe von Ken Walzer"
• •   "11038-03 – Lineare Algebra I, Übungsgruppe von Lina Mehrle"
• •   "11038-04 – Lineare Algebra I, Übungsgruppe von Marta Dujella"
• •   "11038-05 – Lineare Algebra I, Übungsgruppe von Mani Esna"

Literatur

Die Vorlesung basiert auf folgenden Büchern:

• •   G. Fischer, Lineare Algebra. Vieweg Verlag
• •   M. Artin, Algebra. Birkhäuser Verlag

Leistungsüberprüfung und Kreditpunkte

Die Vorlesung und die Übungen geben zusammen 8 Kreditpunkte. Die Leistungsüberprfügung für die Übungen besteht aus dem im Wesentlichen korrekten Lösen von 60% der Übungsblätter und dem Bestehen der Klausur. Nach dem Sommersemester 25 gibt es eine mündliche Prüfung zu Linearer Algebra I+II.

Für die Klausur darf das Skript und die Übungsblätter nicht verwendet werden. Es ist nur ein von Hand geschriebener Spickzettel zulässig (keine Kopie, kein PC-Ausdruck). Dieser Spickzettel darf höchstens zwei A4 Seiten umfassen (nur vorne beschriftet). Auf dem Spickzettel darf alles stehen, was im Skript steht, aber es dürfen keine Übungsaufgaben (und deren Lösungen) auf dem Spickzettel stehen.

Die Klausur findet am 16.12.2024, zwischen 09:45-12:00 im Kollegienhaus, Hörsaal 115 und Hörsaal 118 statt. Die Wiederholungsklausur findet am 07.01.2025, zwischen 10:30-12:45 im Biozentrum, Hörsaal U1.101 statt.