Hauptvorlesung: Algebra II, Frühjahrsemester 2020

Dozent

Immanuel van Santen

Ort und Zeit

Die Vorlesung findet jeweils Montags, 10.15-12.00 und Mittwochs, 10.15-12.00 im Kollegienhaus im Hörsaal 115 statt.

Inhalt

Die Vorlesung ist in zwei Teile gegliedert. Im ersten Teil werden wir, aufbauend auf der Vorlesung "Algebra I", das Studium der Ringe fortsetzen. Wir werden unter anderem folgende Themen behandeln: Lokale Ringe und diskrete Bewertungen, Zerlegungen von Idealen, Durchschnittsatz von Krull, Satz von Gauß über faktorielle Ringe, Irreduzibilitätskriterien für Polynome, ganze/algebraische Elemente und den Noetherschen Normalisierungssatz. Im zweiten Teil werden wir Körpererweiterungen studieren. Inhalt dieses zweiten Teils ist unter anderem: Endliche/algebraische Körpererweiterungen, Transzendenz-Basen, Zerfällungskörper, separable Körpererweiterungen, Galois-Theorie und Auflösbarkeit algebraischer Gleichungen. Anschliessend werden wir die Dimension von K-Algebren und den Hauptidealsatz von Krull behandeln.


Übungsgruppen

Es gibt drei Übungsgruppen zu dieser Vorlesung:

Donnerstags, 10.15-12.00 am Rheinsprung 21, Seminarraum 00.004. Diese Gruppe wird von Anne Lonjou auf Englisch abgehalten.

Donnerstags, 12.15-14.00, im Kollegienhaus, Seminarraum 105. Diese Gruppe wird von Egor Yasinsky auf Englisch abgehalten.

Freitags, 14.15-16.00, in der Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002. Diese Gruppe wird von Julia Schneider auf Deutsch abgehalten. Der erste Termin (21.2) findet ausnahmsweise im Kollegienhaus, Seminarraum 104 statt.

Übungsblätter

Die Übungsblätter sind auf ADAM unter dem Workspace "50884-01 – Algebra II" zu finden.

Skript

Zur Vorlesung gibt es ein Skript. Die einzelnen Teile werden fortlaufend auf ADAM unter dem Workspace "50884-01 – Algebra II" hochgeladen. Ich bin froh für alle möglichen Anmerkungen und Kommentare zum Skript.

Leistungsüberprüfung und Kreditpunkte

Die Vorlesung gibt 4 Kreditpunkte. Testatbedingung ist das Bestehen einer mündlichen Prüfung. Die mündlichen Prüfungen finden in der Woche vom 6.7. bis 10.7. statt.

Die Übungen geben 4 Kreditpunkte. Testatbedingung dafür ist das Erreichen von 60% der Punkte aller Übungsblätter und das Bestehen der Klausur. Für die Klausur darf das Skript und die Übungsblätter nicht verwendet werden. Es ist nur ein von Hand geschriebener Spickzettel zulässig (keine Kopie, kein PC-Ausdruck). Dieser Spickzettel darf höchstens zwei A4 Seiten umfassen (nur vorne beschriftet). Auf dem Spickzettel darf alles drauf stehen, was im Skript steht, aber es dürfen keine Übungsaufgaben (und deren Lösungen) auf dem Spickzettel stehen.

Die Klausur findet am 8.6., zwischen 10:00-12:00 in der Alten Universität im Hörsaal -101 statt und die Wiederholungsklausur findet zwei Wochen später, am 22.6., zwischen 10:00-12:00 in der Alten Universität im Seminarraum -201 statt.