Hauptvorlesung: Algebra II, Frühjahrsemester 2018

Dozent

Immanuel van Santen

Ort und Zeit

Die Vorlesung findet jeweils Montags, 14.15-16.00 und Mittwochs, 8.15-10.00 im Kollegienhaus im Hörsaal 116 statt.

Inhalt

Die Vorlesung ist in zwei Teile gegliedert. Im ersten Teil, werden wir, aufbauend auf der Vorlesung "Algebra I", das Studium der Ringe fortsetzen. Wir werden unter anderem folgende Themen behandeln: Faktorielle Ringe, Multiplikative Mengen, Lokalisierung, Noethersche Ringe, endlich erzeugte abelsche Gruppen, Irreduzibilitätskriterien für Polynome und ganze/algebraische Elemente. Im zweiten Teil, werden wir Körpererweiterungen studieren. Inhalt dieses zweiten Teils ist unter anderem: Endliche/algebraische Körpererweiterungen, Transzendenz-Basen, Zerfällungskörper, separable Körpererweiterungen, Galois-Theorie und Auflösbarkeit algebraischer Gleichungen.

Übungsgruppen

Es gibt zwei Übungsgruppen zu dieser Vorlesung:

Donnerstags, 14.15-16.00 in der Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.001. Diese Gruppe wird von Anne Lonjou auf Englisch abgehalten. Die Lösungen der Übungsblätter dieser Gruppe sind bitte auf Englisch abzugeben.

Freitags, 10.15-12.00, im Kollegienhaus, Seminarraum 104. Diese Gruppe wird von Mattias Hemmig auf Deutsch abgehalten. Die Lösungen der Übungsblätter dieser Gruppe sind auf Deutsch abzugeben.

Übungsblätter

Die Übungsblätter sind auf ADAM unter dem Workspace "50884-01 – Algebra II" zu finden.

Skript

Zur Vorlesung gibt es ein Skript. Die einzelnen Teile werden fortlaufend auf ADAM unter dem Workspace "50884-01 – Algebra II" hochgeladen. Ich bin froh für alle möglichen Anmerkungen und Kommentare zum Skript.

Leistungsüberprüfung und Kreditpunkte

Die Vorlesung gibt 4 Kreditpunkte. Testatbedingung ist das Bestehen einer mündlichen Prüfung. Die mündlichen Prüfungen finden in der Woche vom 27.8. bis 31.8. statt.

Die Übungen geben 4 Kreditpunkte. Testatbedingung dafür ist das Erreichen der Hälfte der Punkte aller Übungsblätter und das Bestehen der Klausur. Für die Klausur darf das Skript und die Übungsblätter nicht verwendet werden. Es ist nur ein von Hand geschriebener Spickzettel zulässig (keine Kopie, kein PC-Ausdruck). Dieser Spickzettel darf höchstens zwei A4 Seiten umfassen (nur vorne beschriftet). Auf dem Spickzettel darf alles drauf stehen, was im Skript steht, aber es dürfen keine Übungsaufgaben (und deren Lösungen) auf dem Spickzettel stehen.

Die Klausur findet am 6.6., zwischen 10:00-12:00 im Kollegienhaus im Hörsaal 118 statt und die Wiederholungsklausur findet zwei Wochen später, am 20.6., zwischen 10:00-12:00 in der Alten Universität im Hörsaal -101 statt.